【课后作业01】初等模型 显示答案 | 返回首页

作者：欧新宇（Xinyu OU）
当前版本：Release v1.0
开发平台：Python3.11
运行环境：Intel Core i7-7700K CPU 4.2GHz, nVidia GeForce GTX 1080 Ti
本教案所涉及的数据集仅用于教学和交流使用，请勿用作商用。

最后更新：2024年3月2日

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【知识点】

差分方程、微分方程

【作业要求】

使用word文档或Markdown文档进行作答，使用Python编写程序，最终结果合并为一个word文档或Markdown文档，并另存为PDF格式进行提交。

注意：可以使用手机拍照文档进行提交，但请不要使用word文档直接进行提交。

【问题描述】

1. [习题2.9-P52] 求下列方程组的符号解和数值解：

$$\begin{cases} x^2 - y - x = 3 \\ x + 3y = 2\end{cases}$$

要求：使用Python进行编程求解，并适当撰写说明文字。

备注：求数值解时，只能求得一组数值解。

2. [习题2.11-P52] 已知 $f(x) = (|x+1| - |x-1|)/2 + \sin x, g(x) = (|x+3| - |x-3|)/2 + \cos x$，求下列方程组的数值解。

$$\begin{cases} 2x_1 = 3f(y_1) + 4g(y_2) - 1 \\ 3x_2 = 2f(y_1) + 6g(y_2) - 2 \\ y_1 = f(x_1) + 3g(x_2) - 3 \\ 5y_2 = 4f(x_1) + 6g(x_2) - 1 \end{cases}$$

要求使用Python进行求解。